高考临近，很多考生想知道剩下的50多天时间如何学习数学？做哪些工作比较有效？学习数学时应注意哪些问题？今天我来和大家一起探讨一下关于数学的学习。 

    一．心理上要保持放松 

    我个人不主张把高考看作是一场战争，或是一盘决定一生的关键棋局，它只不过是人一生中要经历的大大小小的考试之一，仅此而已。作为考生与家长，不必过于紧张，用一种愉悦的心情去度过高考前的时光。在这两个月内，我们不要希望有质的飞跃，也不要担心有大的闪失，高考考查的是一个人十几年来的综合能力与综合素质，而不是一朝一夕的功夫。考前我们只需做到“保持状态，平稳过渡”就可以了。对于家长来说，要多鼓励孩子，帮助孩子树立自信，让孩子充满信心地走进考场!

    二．研读《山东卷考试说明》 

    《考试说明》对知识的要求分三个层次：了解、理解、掌握。简单的讲，了解即是知道其内容是什么；理解要求对知识有较深刻的认识，能解决简单问题；掌握要求对知识能灵活的应用，分析解决较为复杂的数学问题与现实问题。首先，研读《考试说明》的目的在于熟练掌握考试内容，做到复习不超纲，知识无疏漏；例如：07年理科高考第4题对幂函数的考察与考试说明中要求的几种常见幂函数完全一致。其次，明确高考对众多考点的不同要求，分清哪些内容只要了解，哪些内容应理解，应该重点掌握，哪些知识又要求灵活运用和综合运用。例如：在圆锥曲线与方程中，文科要求掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质，对于双曲线与抛物线只是了解，说明文科的圆锥曲线大题应该出在椭圆上。而理科则要求掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质，理科的圆锥曲线大题可能是椭圆，也可能是抛物线。再如：对于函数求导，理科要求会求简单的复合函数仅限于形如 的，不必去求过于复杂的复合函数的导数。而且今年的理科考试说明中加上了第22条，说明理科的不等式证明还是我们应该关注的。在研读考试说明时，要结合课本，对照《考试说明》把知识点从整体上再梳理一遍，构建知识网络。 

    三．重点知识重点复习 

    对于高考中的重点与热点，我们必须做到心中有数，努力做到重点知识重点复习。从历年高考的六个大题来看，三角函数，数列，导数，立体几何，圆锥曲线（文科椭圆，理科椭圆与抛物线），理科的概率分布列是基本固定的。 

    三角函数中的典型类型如：用公式降幂后进行合一变形，考查三角函数的性质与图像，运用和、差、倍、半公式进行三角函数的求值问题，运用正余弦定理解三角形问题等，解决此类问题要注意运用公式的熟练与准确，特别关注三角函数与平面向量的结合问题；数列问题的典型类型如：数列的求和（包括等差数列，等比数列运用公式求和；错位相减法求和，裂项相消法求和），求通项公式（包括累加法，累乘法，或者第一问证明是等差或等比列再求通项公式等），解决此问题要注意求和时数列的项数，特别关注等差数列与等比数列的结合题；导数问题的典型类型如：考查函数的性质如单调性，极值，最值问题，导数的几何意义（切线的斜率），不等式问题等，注意函数与方程，化归与转化，分类讨论等数学思想的应用，特别是“分类讨论”，解决此问题要注意第一步求导要准确，文科应关注单调性、极值问题，理科还应注意不等式的证明；立体几何的两问文科往往是一问平行，一问垂直；理科往往是一问垂直，一问求角。

    平行问题的关键在于找到面内的平行线，两种办法可帮助你找到：中位线或构造平行四边形；垂直问题可用传统的综合几何证法，也可用空间向量的证法，特别是空间向量证法，对于空间想象力较差的学生必须熟练掌握，对于理科生来说，求角时也可用求平面的法向量来解决，我个人倾向于用空间向量解决。解决此问题要注意步骤的严谨，不要出现跳步；圆锥曲线问题文科考查椭圆，理科考查椭圆与抛物线，典型类型包括：长度问题、三角形面积问题（包括最值问题）、角度问题（尤其是垂直问题）、中点问题、参数范围问题、定点定值问题等；这些问题的共同步骤为：设出直线方程，然后与曲线方程联立，应用韦达定理，求判别式等；解决此问题需熟记弦长公式、向量的数量积坐标公式、韦达定理，注意圆锥曲线与平面向量的结合问题。 

    应用题要注意会列函数关系式、数列、不等式应用（线性规划、均值不等式）、理科的概率、分布列问题，重点放在“题干不是太长，题意比较清楚易懂”的问题上，不去做难以读懂，题干过长的题目。 

    就选择题而言，高考大多数都是送分题，要求学生做到“快速准确，方法灵活”，若题目从正面入手较难、较繁，不妨试一下“排除法，验证法，特例法”。例如：将抽象函数具体化，复杂函数简单化等。特别说明的是：选择题中考查函数性质的问题，直线与圆的位置关系问题一定要画图，“数形结合”会带来很大的解题方便。 

    高考填空题的难度不太大，但对学生要求很高,要做到“严谨、准确、规范”。一个小的失误，像区间的开闭，就可能导致失分。
另外，对数学程度中上的同学，选择填空题的时间尽量控制在45分钟之内，为后边的解答题留出足够的时间。由于高考中时间较紧张，几乎没有检查时间，要保证选择填空题的准确率。

    四．进行适当的综合训练 

    这段时间内，各地的模拟试题已陆续下来了，考生在这期间必须进行适度的模拟训练，通过训练，练自己的解题速度与解题过程，通过练习发现自身存在的知识和能力的问题，去进行必要、及时的弥补。另外，如时间的分配问题，解题的先易后难的习惯，都很重要。在这个练习过程中，我的建议是： 

    （1）不追求过多的数量，“题不在多，做精则行”，决定复习效果的关键因素不是题目的数量，而在于解题的质量和处理水平。解数学题要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想对解题的意义和作用。 

    （2）进行限时训练，用两个小时的时间去做一套题，像高考一样，充分发挥出自己的潜能，作出自己的最高水平，然后看自己的薄弱环节在哪里，去对症下药。切忌应付完事，达不到应有的效果。

　　（3）严查自己的运算错误，在你的错误中，运算错误是必须克服的，好多学生的题目写得一点不少，人家得满分，他得两分，原因是在一开始出现运算错误，让阅卷老师都替他可惜。我的观点是：一个运算错误的题目就像一个烂了的苹果一样不值钱！那怎样才能减少运算错误呢？据我观察，学生的运算错误大多是因为记忆不准确，如特殊角的三角函数值，或者步骤有跳跃，而现在学生的口算能力普遍较弱，建议学生不妨将步骤详细些，“少想多写”、“写己所想”会好一些。另外，对于常出现运算错误的地方要注意留心，如：三角公式中的倍半互化，数列求和中的项数确定，圆锥曲线中的直线与曲线方程联立，导数问题中的求导公式等。 

    当然好多学生在做各地模拟题时，会感到题目较难，对此不要失去信心，好多模拟题在选择题和填空题上综合性都比较强，难度要高于高考，只要你的基础知识掌握得比较扎实，高考是在选择填空上不会失分太多。要对自己充满信心！ 

    五．勤看错题本 

    我们的好多同学都有自己的错题本，在这段时间里，要加强对以往错题的研究，找到错误的原因，对易错点进行列举、归纳、对症下药，使犯过的错误不再重犯，会做的题目不会做错。看错题时，不宜几天内匆匆看完，贵在持之以恒、细水长流。其实，不少同学知道查漏补缺，但是每天的练习很多，完成都很吃力，哪有时间去查漏补缺，只有听之任之。如何从日常学习中挤出时间？就需要我们同学心中有大局观念，头脑清晰，忙而不乱。 

    六. 要回归基础 

    在进行综合训练的同时，一定要注意回归基础，不能整天沉浸在题海中，只知低头做题，不知抬头看路。在没有扎实抓好基础知识和基本训练之前就去攻难题、搞综合提高，肯定不会有好的效果。高考题“源于课本，高于课本”，这是一条不变的真理，不论高考怎样考，基础知识的灵活运用是必不可少的。每种题型(选择、填充、解答)的前几题都是基础题，有的只是一些概念的直接应用，或是一些知识点的简单组合，而这些只要基础知识到位，一般不易失分。把每一章后面的复习小结好好读一读，其中有对知识点的讲解、有相关例题，这往往是我们平时所忽略的，不妨隔几天读一章的复习小结，对于基础知识的把握很有好处。 

    七．几点关于考试的建议： 

    1．每次考试，模考或高考，试卷发下以后，先将试卷浏览一遍，做到心中有数，对于自己把握不大的试题，可以先绕开，稍后再做。要舍得放弃，会“舍”才会“得”！ 

    2．今年是数学实行网上阅卷的第一年，前一段时间，在山大的南新校，我参加了省里组织的网上阅卷的培训工作，我想提醒大家的有两点：

　　（1）我们不必对网上阅卷“谈虎色变”，网上阅卷对我们是有利的，会使考生之间更公平，极大减少了老师评卷中出现的失误；另外，试卷扫描得很清楚，学生大可不必去过份注意自己的板书，而影响了答题的速度，只要学生能将自己的得分点清楚地展现出来，老师就会给你一个公平的分数。希望大家在做题时不要“畏首畏脚”，而导致时间不够用！

　　（2）受电脑屏幕的限制，学生在答题时，两问之间不宜留过大的距离，让阅卷老师看到你的解答是连贯的，防止阅卷老师没有翻到试卷底部而出现漏批。  


    当然，我们在日常的学习中还是要紧跟任课老师的步伐，认真完成老师布置的任务，制定一个适合自己的学习计划，充分利用好剩余的学习时间，预祝同学们在2008年的高考中取得优异的成绩！